Решение:1) Внешний угол <span>∠</span>AOB равен:
2) Составим и решим задачу с помощью пропорции. Получаем:
⇒ найдем x через выражение ⇒
3)
.
<u><em>1)Начерти равнобедренный Δ</em></u><span><u><em>АВС и опиши около него окружность с радиусом R.</em></u>
<u><em>2)S=2R^</em></u></span><u><em>²×sinα×sinβ×sinω</em></u>
<u><em>R=√S/2sinβ×sin^²ω</em></u>
<u><em>3)sinα=1/2</em></u>
<u><em>sinω=sin(75)=sin(30+45)⇒sin(a+b)=sina</em></u>×cosb+cosb×sina=(√3+1)÷2√2
R=4√2
Х-прилежащий катет
х/20 = 8/10 = 4/5
х = 20*4:5 = 16
По т. Пифагора второй катет:
√(20²-16²) = √144 = 12
Ответ: 16 см, 12 см
ВС+АД=17+15=32
S = 1/2(AD+BC)=1/2*32*15=240
Сумма внутреннего и внешнего углов равна 180°
Находим внутренний угол при вершине b (т.е. ∠abc):
180-140=40°
Поскольку треугольник abc - равнобедренный, следовательно углы при основании равны, следовательно ∠abc=∠acb=40°