Question

Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:24/40=x/5; m/195=29/39; 68/102=4n; 195/y=39/47?

Answer 1

Это же на знание пропорций:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
Это всё равно, что 
$a*d = b *c$

Например:
$\frac{24}{40} = \frac{x}{5} \\ \\ 24*5=40*x$
Сокращаем обе части на 5:
$24 = 8*x$
Сокращаем обе части на 8:
$3 = x$

Ответ на первый пример: x должен быть равен 3.

2)
$\frac{m}{195} = \frac{29}{39} \\ 39*m = 29 * 195 \\ 3*13*m=29*65*3 \\ 13*m=29*13*5 \\ m = 29*5 = 145$

3)
$\frac{68}{102} = \frac{4}{n} \\ 68*n = 102 * 4 \\ 17*4*n=102*4 \\ 17*n=102 \\ 17*n=17*6 \\ n=17$

4)
$\frac{195}{y} = \frac{39}{47} \\ 195*47 = 39*y \\ 13 * 15 * 47 = 13 * 3 * y \\ 15*47=3*y \\ 3*5*47=3*y \\ 5*47=y \\ y=235$