В том случае, когда действительное изображение, построенное собирающей линзой по величине равно высоте предмета, предмет находится на двойном фокусном расстоянии. См.рисунок. Поскольку H = H со штрихом, то a = b. Следовательно, в формуле 1/а + 1/b = 1/f, можно, например, b заменить на а. Будем иметь 1/а + 1/а = 1/f. Отсюда a = 2f. Таким образом предмет и его изображение находятся на расстоянии 20 см от оптического центра линзы.
Длины сторон треугольника abc связаны между собой согласно теоремы синусов
ab/sin(105) = bc/sin(beta) =ac/sin(alpha)
сумма моментов сил относительно точки А равна нулю
ab*(F*sin(gama+beta)+G*sin(beta))+ac*Rbc*sin(105)=0
сумма моментов сил относительно точки C равна нулю
bc*(F*sin(alpha+beta+gama)+G*sin(alpha+beta))-ac*Rab*sin(beta)=0
*******
ab/sin(105) = bc/sin(beta) =ac/sin(alpha)
ab*(F*sin(gama+beta)+G*sin(beta))+ac*Rbc*sin(105)=0
bc*(F*sin(alpha+beta+gama)+G*sin(alpha+beta))-ac*Rab*sin(beta)=0
*******
bc=sin(beta) *ac/sin(alpha)
ab=ac*sin(105)/sin(alpha)
ac*sin(105)/sin(alpha) *(F*sin(gama+beta)+G*sin(beta))+ac*Rbc*sin(105)=0
sin(beta) *ac/sin(alpha) *(F*sin(alpha+beta+gama)+G*sin(alpha+beta))-ac*Rab*sin(beta)=0
*******
1/sin(alpha) *(F*sin(gama+beta)+G*sin(beta))+Rbc=0
1 /sin(alpha) *(F*sin(alpha+beta+gama)+G*sin(alpha+beta))-Rab=0
*******
Rbc=-1/sin(alpha) *(F*sin(gama+beta)+G*sin(beta))
Rab=1 /sin(alpha) *(F*sin(alpha+beta+gama)+G*sin(alpha+beta))
*******
Rbc=-1/sin(alpha) *(4000*sin(gama+beta)+7000*sin(beta))=0 Н
Rab=1 /sin(alpha) *(4000*sin(alpha+beta+gama)+7000*sin(alpha+beta))=<span>
11000
</span>=11кН
