Решите столбиком: (0,018+0982):(8*0,5-0,8)=

ПОЖАЛУЙСТА:)) Докажите, что разность между кубом натурального числа и самим числом кратна 6

Ирина1908 [20]

$n\in N;\\
n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1);\\
$
имеем три последовательных натуральных числа, и одно из них обязательно делиться на 3, к примеру 3,4,5 или 4,5,6- на три деляться каждое третье натуральное число, аналогично, на два делиться хотябы одно из умножителей, либо 2, поочередность может быть непар-пар-непар, либо пар-непар-пар
тоесть их произаведение 3 натур чисел подряд, в любом случае кратно 2 и 3, то-есть кратно 6

0 0

3 года назад

В стоячей воде скорость теплохода 35 км/ч,а скорость катера 55 км/я.По реке из пункта A в пункт Б по течению теплоход идет 40 ми

marincik [2]

Х км/ч -скорость течения реки
(35+х) км/ч -скорость теплохода по течению
(55+х) км/ч -скорость катера по течению
40 минут=2/3 часа, 30 минут 1/2 часа.
2/3 * (35+х) =1/2* (55+х) -расстояние между пунктами
Решим полученное уравнение
70/3 +2/3 х=55/2 + 1/2 х
Умножив обе стороны на 6, получим
140+4х=165+3х
х=165-140=25 км/ч -скорость течения -течение довольно таки сильное)))
(55+25):2=40 км -расстояние между пунктами

0 0

3 года назад

Помогите. Очень прошу: Решить интеграл.

екатерина петровна

$...=\int\bigg( \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{1}{x+3}+2x-2\bigg) dx =\\\\ \\ =\int \dfrac{A}{x-2} +\int \dfrac{B}{x+3} dx+\int(2x-2)dx \,\boxed{=}$
Решим методом неопределенных коэффициентов
$\dfrac{2x^3-1}{x^2+x-6} =\dfrac{A}{x-2}+ \dfrac{B}{x+3} = \dfrac{A(x+3)+B(x-2)}{x^2+x-6}$

$2x^3-1=(x+3)A+B(x-2)$

$x^{-3}:\,\,\,\, 2\cdot (-3)^3-1=-5B;\,\,\,\,\,\,\,\, B=11\\ \\ x^2:\,\,\,\,\,\,\,2^4-1=5A;\,\,\,\,\,\,\,\,\, A=3$

$\boxed{=}\,\,\int \dfrac{11}{x+3} dx+ \int\dfrac{3}{x-2}dx +\int(2x-2)dx=\\ \\ \\ =x^2-2x+3\ln|x-2|+11\ln|x+3|+C$

0 0

4 года назад

Катер проплыл 18 км по течению и 20 км против течения , затратив на весь путь 2 часа . Найти V течения если V кат =20км/час?

olga_2 [115]

X - скорость течения реки.  ⇒
18/(20+х)+20/(20-х)=2
360-18х+400+20х=2(400-х²)
360+2х+400=800-2х²
2x²+2x-40=0   I÷2
x²+x-20=0   D=81
x₁=4   x₂=-5 x₂∉
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите решение системы уравнений: {4x+y=4 {5y+2x=-7

выручалка [2.5K]

........................

0 0

4 года назад