1)2sin^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) 2sin^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - sin^2(x) 2sin^2(x) = cos^2(x) 2sin^2(x) = 1 - sin^2(x) sin^2(x) = 1/3. Далее … cos^2(x) = 1 Здесь получаем два корня cos(x) = 1 х2 = 2πn, n € Z Этот корень не принадлежит нашему промежутку.
1) х-8 11+х отв/ (-11;8)
х=8 х=-11
__+__|__-__|__+__
-11 8
2) 13+х 25х=0 отв: (-~;-13)(0;+~)
х=-13 х=0
__+__|__-__|__+__
-13 0
3) х+7 3-х. отв:(-~;-7)(3;+~)
__-__|__+__|__-__
-7 3
4) 2х-4 х+4 отв: (-~;-2)(2;+~)
2х=4 х=-2
х=2
__+__|__-__|__+__
-2 2
Можно внести множитель под знак корня ((чтобы оценить первое слагаемое)))
2√11 + 1 = √44 + 1
11√2 - 1 = √242 - 1
ближайшие полные квадраты для числа 44 -- 36 и 49
т.е. √36 < √44 < √49
или 6 < √44 < 7
тогда 7 < √44 + 1 < 8
аналогично рассуждая, получим
√225 < √242 < √256
или 15 < √242 < 16
тогда 14 < √242 - 1 < 15
значит, нужно посчитать количество целых чисел от 8 до 14 включительно...
Ответ: 7
X³ + 2x² -4x - 8 = 0
x²(x+2) - 4(x+2) = 0
(x+2)(x²-4)=0
(x+2)²(x-2)=0
x1 = -2
x2=2
<span>Пусть х км\ч - собственная скорость катера.
</span><span>х-2 км\ч - скорость катера против течения.
</span><span>х-2 км\ч - скорость катера по течению.
</span><span>15\х-2 ч - время катера против течения.
</span><span>6\х+2 ч - время катера по течению.
</span> Уравнение:
15\х-2+6\х+2=22\х;
15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2);
15х2+30х+6х2-12х=22х2-88;
х2-18х-88=0;
х1=22;х2=-4;
<span>Ответ:22км\ч</span>