Некоторое время назад я оформила свои размышления по этом поводу вот здесь.
Английское емкое слово Unit(union) на русский переводится довольно многозначно. Уже в USSR это было "Союзом", хотя могло быть и "соединением", и "объединением".
Иногда тонкости значения приставок не очевидны даже носителям языка.
Но если формально подойти к использованию приставок, то:
co-... глагольная приставка, аналог с-... перед йотированными гласными. Обозначает движение с разных сторон в одну точку.
СоЕдинились Штаты Америки вокруг административного центра и имеют единое федеральное управление и единый центр использования ресурсов.
Об-... глагольная приставка, аналог о-... перед йотированными гласными. Указывает на то, что действие глагола либо распространяется на всю поверхность предмета, либо совершается вокруг, по окружности предмета.
ОбЕдинились Арабские Эмираты в некий федеративный альянс, имея при этом права распоряжения ресурсами внутри каждого эмирата. Маленькие государства понимают, что вместе они - сила, но у каждого табачок врозь.