<h2><u>Дано</u>:</h2>
Время в первом случае: t₁ = 2 c.
Кол-во колебаний: N₁ = 1.
Время во втором случае: t₂ = 8 c.
<u>Найти</u> нужно количество колебаний во втором случае, а также частоту колебаний маятника, то есть: N₂, υ - ?
<h2><u>
Решение</u>
:</h2>
1. Формула периода колебаний маятника: ![\bf T = \dfrac{t}{N}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf+T+%3D+%5Cdfrac%7Bt%7D%7BN%7D.)
2. Период для обоих случае одинаковый, то есть: ![T_1 = T_2 = T.](https://tex.z-dn.net/?f=T_1+%3D+T_2+%3D+T.)
3. Запишем (2), расписав периоды по формуле (1): ![\dfrac{t_1}{N_1} = \dfrac{t_2}{N_2}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bt_1%7D%7BN_1%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bt_2%7D%7BN_2%7D.)
4. Выразим количество колебаний из (3): ![N_2= \dfrac{t_2N_1}{t_1}.](https://tex.z-dn.net/?f=N_2%3D+%5Cdfrac%7Bt_2N_1%7D%7Bt_1%7D.)
5. Формула частоты колебаний: ![\nu = \dfrac{N}{t}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cnu+%3D+%5Cdfrac%7BN%7D%7Bt%7D.)
Для вычисления частоты подойдут данные как второго так и первого случаев, считать будем так: ![\nu = \dfrac{N_1}{t_1}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cnu+%3D+%5Cdfrac%7BN_1%7D%7Bt_1%7D.)
<h3><u>Численно получим</u>:</h3>
(колебания).
(Гц).
<h2><u>Ответ</u>: 4 колебания; 0,5 Гц.</h2>