4. Перед нами была великолепно заложенная голова царя: его длинные волосы, небольшая бородка. Пугливые, ленивые и неожиданно злой взгляд глубоко посаженных глаз
Он пошел наудачу. - наудачу пишем слитно, т.к. это наречие ( пошел как? наудачу)
Нельзя надеяться на удачу - раздельно, т.к. это существительное с предлогом - надеяться на что? на удачу
Да. Это родительный падеж. )