Question

найти предел функции 1.lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2) при х⇒∞2. lim(х²-7х+6)/(х-1)² при х⇒∞

Answer 1

1.lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2) при х⇒∞

 

lim(x²-5x+4)/х^2:(х²+14х-2)/х^2 при х⇒∞

lim(1-5/х+4/х^2)/(1+14/х-2/х^2

lim(1-5/х+4/х^2)=1при х⇒∞

lim(1+14/х-2/х^2=1при х⇒∞

lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2)=1/1=1 при х⇒∞

2. lim(х²-7х+6)/(х-1)² при х⇒∞

Числитель возведем в квадрат:lim(х²-7х+6)/(х²-2х+1) при х⇒∞Разделим числитель и знаменатель на х^2

lim(х²-7х+6)/(х²-2х+1)

lim(1-7/х+6/х²)/(1-2/х+1/х²)

lim(1-7/х+6/х²)=1

lim(1-2/х+1/х²)=1

lim(х²-7х+6)/(х-1)²=1/1=1 при х⇒∞