cos в квадрате альфа - cos в 4 степени альфа +1 - cos в 4 степени альфа = cos dj 2 альфа - 2 cos в 4 альфа +1
Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.
Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.
t пешехода = 5 / x
t велосипедиста = (5 / y) + 2/3
Приравниваем:
5/x = (5/y) + 2/3
Приводим к общему знаменателю:
15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy
15y = 15x + 2xy
Зная, что y = x + 10, решаем уравнение:
15(x+10) = 15x + 2x(x+10)
15x+150=15x+2x²+20x
2x²+20x-150=0
x²+10x-75=0
D = 100 + 300 = 20²
x₁ = 5 x₂ = -15
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5
Откуда y = 15
Ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.
По теореме виета x1+x2=-b/a
-4+3=-1 p=1
X^2(x-2)=x^3-2x^2
(x^3-2x^2)'=3x^2-4x
1) Определяем с:
Это точка 1 пересечения графика с осью ОУ.
т.1 (0; -3)
-3=a*0² +b*0 +c
-3=c
c= -3
Получаем у=ax²+bx-3.
2) Берем на графики две точки:
т.А (2; -5)
-5=a*(2)² +b*2 -3
-5=4a+2b-3
-5+3=4a+2b
-2=2(2a+b)
2a+b= -1
т.B (1; -3)
-3=a*1²+b*1-3
-3=a+b-3
a+b=0
{a+b=0
{2a+b= -1
a= -b
2*(-b)+b=-1
-2b+b= -1
-b= -1
b=1
Ответ: b=1.