Найдите значение выражения
1 целая 2/7 + (3 целых 5/8-2 целых 1/6) умножить на 1 целую 1/7=
(7•1+2)/7+ ( (8•3+5)/8 - (6•2+1)/6 ) • (7•1+1)/7=
9/7 + ( 29/8 - 13/6 ) • 8/7=
9/7+ ( (29•3)/(8•3) - (13•4)/(6•4) ) • 8/7=
9/7+ ( 87/24 - 52/24 ) • 8/7=
9/7+ 35/24• 8/7=
{сокращаем 35 и 7 на 7; 24 и 8 на 8} =
9/7+ 5/3• 1/1=
9/7+ 5/3= (9•3)/(7•3) + (5•7)/(3•7)=
27/21+ 35/21= 62/21= 2 целые 20/21.
Высота прямоугольного окна 1 целая 2/3
м, а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.
Высота=1 целая2/3м = (3•1+2)/3= 5/3м;
Ширина 2/5 высоты; 2/5• 5/3= 2/1 •1/3= 2/3м;
Площадь прямоугольника S=a•b; a- длина; b- ширина;
S= 5/3• 2/3= 10/9м^2= 1 целая 1/9м^2
Ответ: площадь окна 1целая 1/9 м^2.
570*х-4700=13540.
570х-4700=13540.
570х=13540+4700.
570х=18240.
х=18240:570.
х=32.
Ответ:
3)
4) 22,5°; 67,5°
Пошаговое объяснение:
3) Дано в ΔАВС
BF - медиана
Точка пересечение медиан О
OF=3 см
∠ABF=60°
Найти ОH (расстояние, т.е. перпендикуляр к прямой AB проведённый от точки О до точки прямой H)
Решение.
По свойству меридиан FO : OB = 1 : 2. Тогда
OB= 2· FO= 2·3 см=6 см
В прямоугольном треугольнике с прямым углом ∠H по определению синуса
sin 60°= OH/OB ⇒ OH=OB·sin 60°= см
Ответ: см
4) Дано в ромбе ABCD
Точка пересечения диагоналей О
AD=BC=4 см
Sромб= см²
Найти острые углы ΔBOC
Решение.
Диагонали ромба делят ромб на 4 треугольника с равными площадями, одним из которых является ΔBOC. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то ∠О=90° и ΔBOC - прямоугольный.
Определим площадь треугольника BOC:
Sтр=Sромб/4= см²
С другой стороны, для прямоугольного треугольника с острым углом α
Sтр=BC²·sinα·cosα/2=BC²·sin2α/4
Тогда sin2α=4·Sтр/BC²=4·Sтр/4²=Sтр/4 и поэтому
Отсюда 2α=45° или α=22,5°
Второй острый угол
90°-22,5°=67,5°
Ответ: 22,5°; 67,5°
Ответ:
420
Пошаговое объяснение:
(15345+31455):60-15×24=420
- 15345+31455=46800
- 46800÷60=780
- 15×24=360
- 780-360=420