В килограмах 7000/8000 ; 300/20000 ; 9000;125000
На встречу друг другу выехали два легковых автомобиля. первый едет чо скоростью 65 км/ч, второй со скоростью 60 км/ч. сколько км останется проехать обоим авто через три часа, если известно, что весь путь равен 864 км.
1) 65*3=195 км проедет первый автомобиль через 3 ч
2) 60*3=180 км проедет второе авто за 3 часа
3) 864-195-180= 489 км останется проехать двум авто через три часа
y`=(x³/3ˣ)`=(3x²·3ˣ-x³·3ˣ·ln3)/(3ˣ)²
y`=0
3x²·3ˣ-x³·3ˣlnx=0
3ˣ·x²(3-x·ln3)=0
3ˣ>0 при любом х
х=0 или 3-x·ln3=0
х=0 или х=3/ln3
При переходе через точку х=3/ln3
производная меняет знак с + на - ,
значит в точке х=3/ln3 функция имеет максимум.
См. рис.
x=0 - точка перегиба, так как вторая производная меняет знак
y``=(6x·3ˣ+3x²·3ˣ·ln3-3x²·3ˣ·ln3-x³·3ˣ·ln²3)/(3ˣ)⁴
y=0 - горизонтальная асимптота, других асимптот нет.