А давайте порассуждаем. Пусть дан N-угольник, причём, ВЫПУКЛЫЙ N-угольник. Пронумеруем его вершины по k от 1 до N.
<span>Очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? Это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. Пока понятно, надеюсь? </span>
<span>ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины. </span>
<span>следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных N-1 вершин. </span>
<span>Количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т. е. N штук треугольников. Теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных N-1 вершин. Очевидно, что оно равно N-1 прямых линий (с учётом сторон N-угольника) .тогда для N вершин имеем </span>
<span>N * ( N - 1 ) (1) </span>
<span>штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам: </span>
<span>N * ( N - 1 ) / 2. </span>
<span>ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей Ld: </span>
<span>Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2. </span>
<span>для вашего случая, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение: </span>
<span>N * N - 3 * N - 154 = 0 </span>
<span>N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14.</span>
у=2/х
у=х+1
В точках пересечения
2/х=х+1
x^2+x-2=0
корни этого уравнения (абсциссы точек пересечения)
x1=1 x2=-2
ординаты точек пересечения
y1=x1+1=2 y2=-2+1=
Ответ:
координаты точек пересечения
(1;2) и (-2;-1)
а) 51^2= (50+1)^2= 2500+ 100+1= 2601
б) 28^2= (30-2)^2= 900- 120+4= 784
A)=<u>x^2-4-x^2-4=</u> -<u> 8
</u> x-2 x-2
б)=<u>(m-n)^2+2*2mn=</u><u>m^2-2mn+n^2+4mn=</u><u>(m^2++2mn+n^2= (m+n)^2 </u>
2mn(m-n) 2mn(m-n) 2mn(m-n) 2mn(m-n)
в) =<u>(p+3)(p-4)-(p-3)(p+4)= </u> <u>p^2-4p+3p-12-p^2-4p+3p+12=</u> <u>-2p </u>
(p-4)(p+4) p^2-16 p^2-16
г) = <u>7pq+q^2-p^2-7pq</u>= <u>q^2-p^2</u>=<u>-(p-q)(p+q)</u>= - <u> p+q.</u>
pq (p-q) pq(p-q) pq(p-q) pq
<u>
</u>
