С(2;-1.5;0) z=0 - средина отрезка АВ принадлежит в) оси Oz
1) Дан треугольник АВС, ВС-АВ=15. ВЕ-биссектриса. АЕ=15, ЕС=24.
По свойству биссектрисы угла треугольника: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Так как из условия ВС=АВ+15, то составим пропорцию:
АВ:ВС=АЕ:ЕС,
АВ:(АВ+15)=15:24,
24 АВ=15АВ+225,
9АВ=225,
АВ=25
ВС=25+15=40
АС=15+24=39
2) См. рисунок. Периметр увеличится в два раза. Стороны данного треугольника являются средними линиями вновь образованного. Отмеченные отрезки равны, как параллельные лежащие между параллельными прямыми
АК - биссектриса угла А ,угол А = 90 градусов => ВАК = 45 градусов и КАD= 45 градусов.Рассмотрим параллельные прямые ВС и AD (они параллельны по свойству прямоугольника) и секущую АК .КАD=ВКА=45 градусов (Это накрестлежащие углы)
Рассмотрим треугольник АВК. Углы при основании треугольника равны,значит треугольник равнобедренный
По теореме, биссектриса внутр угла треугольника делит противоп сторону в пропорционально прилежащим сторонам, т. о. получим ам/мс=ав/вс в цифрах 12/14=30 / вс, т. о. вс = 14*30/12=35