Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости (Ось x), и на ось, которая сонаправлена скорости тела в любой момент времени. Пусть угол между скоростью тела и горизонталью в произвольный момент времени составляет <span>β', тогда
</span>
![\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t} = mg\sin\alpha - \mu m g\cos\alpha\sin\beta'\\\\ m\frac{\Delta v}{\Delta t} = mg\sin\alpha\sin\beta' - \mu m g\cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0Am%5Cfrac%7B%5CDelta+v_x%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D+mg%5Csin%5Calpha+-+%5Cmu+m+g%5Ccos%5Calpha%5Csin%5Cbeta%27%5C%5C%5C%5C%0Am%5Cfrac%7B%5CDelta+v%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D+mg%5Csin%5Calpha%5Csin%5Cbeta%27+-+%5Cmu+m+g%5Ccos%5Calpha)
<span>
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что </span>μ <span>равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
</span>
![\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t} = mg\sin\alpha(1-\sin\beta')\\\\ m\frac{\Delta v}{\Delta t} = mg\sin\alpha(\sin\beta' - 1) = -\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t}\\\\ \Delta v = -\Delta v_x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+m%5Cfrac%7B%5CDelta+v_x%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D+mg%5Csin%5Calpha%281-%5Csin%5Cbeta%27%29%5C%5C%5C%5C+m%5Cfrac%7B%5CDelta+v%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D+mg%5Csin%5Calpha%28%5Csin%5Cbeta%27+-+1%29+%3D+-%5Cdisplaystyle+m%5Cfrac%7B%5CDelta+v_x%7D%7B%5CDelta+t%7D%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+v+%3D+-%5CDelta+v_x)
<span>
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна </span><span>v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после прошествия большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим
</span>
![\displaystyle \Delta v = -\Delta v_x\\ (v-v_0) = -(v-v_0\sin\beta)\\ v_0 = \frac{2v}{1+\sin\beta} = \frac{4v}{3} = 4 (m/s)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5CDelta+v+%3D+-%5CDelta+v_x%5C%5C%0A%28v-v_0%29+%3D+-%28v-v_0%5Csin%5Cbeta%29%5C%5C%0Av_0+%3D+%5Cfrac%7B2v%7D%7B1%2B%5Csin%5Cbeta%7D+%3D+%5Cfrac%7B4v%7D%7B3%7D+%3D+4+%28m%2Fs%29)
<span>
</span>
80^2 + 60^2 = 10000
|перемещения| = √10000 = 100 м
Понятия не имею , что это(я не поняла) , но находиться так :
Берём промежуток ( например , на линейке ) между 2 и 3 , из большего вычитаем меньшее и делим на количество делений в этом промежутке .
3-2:10=0.1 (см)-ц.д. линейки
На рисунке А)
Чем больше заряд, тем более густо изображают линии напряженности, хотя это чисто условное понятие, реально никаких линий нет, но графически так принято изображать.
==================================