1. 4x^2 -25=0
D=0+4*25=100
x1=10/8=1,25
x2=-10/8=-1,25
Отрицательный корень уравнения: -1,25
2. Составим пропорцию:
20 кг=(100-84)=16%
х кг=100%
х=20*100/16=125 кг
3. (b+5)x^2+(2b+10)x+4=0
(b+5)x^2+2(b+5)x+4=0
Это квадратное уравнение, а квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0(фактически уравнение имеет два равных корня)
найдём дискриминант по формуле для четного коэффициента:
D=(b+5)^2-4(b+5)=b^2+10b+25-4b-20=b^2+6b-5
b^2+6b-5=0
найдём дискриминант по формуле для четного коэффициента:
D=9+5=14
![b_{1}=-3+\sqrt{14}](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%3D-3%2B%5Csqrt%7B14%7D)
![b_{2}=-3-\sqrt{14}](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B2%7D%3D-3-%5Csqrt%7B14%7D)
Эти два корня и будут являтся ответом.
Отввет:
, ![b_{2}=-3-\sqrt{14}](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B2%7D%3D-3-%5Csqrt%7B14%7D)
Последнее задание некорректно записано, понять не могу. Отпишитесь в обсуждении или же в Сообщении.
S=40км
t=105 минут
x=скорость катера
Vт=2км/час
по течению t= S/x+2
против течения t=S/x-2
получается уравнение: (S/x+2) + (S/x-2) = 105
ОДЗ: x не равен 2 и -2
7 420 000 в стандарном виде будет равно 7,42х10 в 6 степени
Меньшее число = х
второе = х+1
третье = х+2
четвертое = х+3
(х+2)(х+3) - х(х+1) = 54
х² + 3х + 2х + 6 - х² - х = 54
4х = 54 - 6
4х = 48
х = 48/4
х = 12 ← первое число
второе = х+1 = 12 + 1 = 13
третье = х+2 = 12 + 2 = 14
четвертое = х+3 = 12 + 3 = 15
Ответ: 12; 13; 14; 15.
Проверим:
14 * 15 = 210
12 * 13 = 156
210 - 156 = 54
верно.