У нас есть уравнение
![\displaystyle (x^2+y^2+6y)(x-y)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%28x%5E2%2By%5E2%2B6y%29%28x-y%29%3D0)
построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым
Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой
теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать
![\displaystyle x^2+y^2+6y=0\\x^2+(y^2+2*3*y+3^2-3^2)=0\\x^2+(y+3)^2-9=0\\x^2+(y+3)^2=9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x%5E2%2By%5E2%2B6y%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%5E2%2B2%2A3%2Ay%2B3%5E2-3%5E2%29%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2-9%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2%3D9)
мы получили уравнение окружности вида
![\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3Dr%5E2)
где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3
O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)
Теперь изобразим эти графики
<span>Ну так...
2 / (1 * 3) = 1 / 1 - 1 / 3
2 / (3 * 5) = 1 / 3 - 1 / 5
2 / (5 * 7) = 1 / 5 - 1 / 7
....
2 / (99 * 101) = 1 / 99 - 1 / 101
Искомая сумма будет равна 1 / 1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7 +..+ 1 / 99 - 1 / 101 = 1 / 1 - 1 / 101 = 100 / 101
</span>
Сделай с помощью "Photomath"