А) 0,35 < 0,4.
б)0,35 > 0,045.
2400р студент отличник
2400:3=800р получает муж
2400*3=7200 получает муж
2400+800+7200=10400 доход семьи
Решение:
1) 102 : 17*18 = 108 (см) - длина прямоугольника. Находим число по его дроби.
2) ( 108 + 102 ) * 2 = 420 (см) - Периметр.
3) 108*102 = 11 016 кв. см - Площадь.
Для начала приравняем обе функции и получим:
![x^2=2x; x^2-2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D2x%3B+x%5E2-2x%3D0)
Найдём корни получившегося уравнения:
![x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0, x=2 ](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x%3D0%5C%5Cx%28x-2%29%3D0%5C%5Cx%3D0%2C+x%3D2%0A%0A)
Теперь проинтегрируем по формуле:
![S = S_1-S_2= \int\limits^a_b {f_1(x)} \, dx - \int\limits^a_b {f_2(x)} \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+S_1-S_2%3D+%5Cint%5Climits%5Ea_b+%7Bf_1%28x%29%7D+%5C%2C+dx+-+%5Cint%5Climits%5Ea_b+%7Bf_2%28x%29%7D+%5C%2C+dx+)
//Здесь b=0 и a=2(т.к. это корни получившегося уравнения)//
Будем считать, что
![f_1(x)=2x,f_2(x)=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=f_1%28x%29%3D2x%2Cf_2%28x%29%3Dx%5E2)
![S= \int\limits^2_0 {2x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\int\limits^2_0 {x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx=2(\frac{x^2}{2}|_0^2)-\frac{x^3}{3}|_0^2\\=2*(\frac{2^2}{2}-0)-(\frac{2^3}{3}-0)=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7B2x%7D+%5C%2C+dx+-+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7Bx%5E2%7D+%5C%2C+dx+%3D2%5Cint%5Climits%5E2_0+%7Bx%7D+%5C%2C+dx+-+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7Bx%5E2%7D+%5C%2C+dx%3D2%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%7C_0%5E2%29-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%7C_0%5E2%5C%5C%3D2%2A%28%5Cfrac%7B2%5E2%7D%7B2%7D-0%29-%28%5Cfrac%7B2%5E3%7D%7B3%7D-0%29%3D4-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B12-8%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)
Ответ:
![\frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)
.