Это интересный вопрос, и, хотя на эту тему тут уже многие высказались, мне кажется, есть что добавить.
Причин столь долгой жизни иудаизма несколько. Начнем с того, что любая идеология должна как-то реагировать на изменения окружающей жизни. При этом возможны два варианта такого реагирования:
Первый - не замечать этих изменений: "Как наши прадеды делали, так и мы будем делать". Так рождается ортодоксия. Это, например, староверы в христианстве, ИГИЛ в исламе и т. п.
Второй вариант - реформировать, изменять какие-то положения идеологии в соответствии с изменениями в жизни. Так возникли различные формы протестантизма в христианстве, движение Ахмадие в исламе и др.
Оба этих варианта ведут к исчезновению религии. Ортодоксия просто тихо умирает (где, например, теперь староверы?), а реформисты постепенно настолько далеко уходят от основ своей религии, что она превращается в нечто совсем другое.
В иудаизме такие течения тоже были (и есть), но иудаизм сумел найти третий, средний путь: изменять форму, сохраняя существо. Примером может служить спор ессеим (ессеев или ессенов), цдуким (саддукеев, "книжников") и прушим ("фарисеев"), начиная со 2-го в. до н. э. и позже.
Именно благодаря прушим иудаизм и сохранился, пойдя по третьему пути.
Тут следует отметить, что иудаизм представляет собой не столько религию (а строго говоря - вообще не религию), сколько образ жизни, который сравнительно легко реформировать, сохраняя идеологическую основу, т. е. опять тот же "третий путь". Что и имело место неоднократно за века существования иудаизма.
При этом основой иудаизма является Письменная Тора, сама по себе неизменная, но понимание тех или иных положения Торы меняется со временем, отвечая на изменения жизни. Это понимание зафиксировано в Устной Торе (многотомном Талмуде), которая тоже записана, но постоянно дополняется.
Что касается религии древних греков и латинян, то не надо забывать, что это формы политеизма, которые были оправданы на ранних стадиях развития человечества, но изжили себя к началу н. э.