Ответ: a = 40 см, b = 44 см.
(a - меньшее основание, b- большое основание)
1)треугольник PRS равнобедренный, т. к. RS=PS и DP=DR, тогда треугольник SDR равен треугольнику SDP (по трём сторонам) =>угол DSR равен углу DSP. 2) точка D на биссектрисе и высоте SH треугольника PSR.Треугольник PDR-равнобедренный, DH - высота, тогда DH -биссектриса и угол HDR=50. Угол RDS=180°-50°=130°.
ромбАВСД, АС и ВД перресекаются в точке О под углом 90, и делятся пополам, АС-ВД=42, ВО=ОД=1/2ВД=2х, АО=ОС=1/2АС=(42+2х)/2=21+х
треугольник АОВ прямоугольный, АВ=39, АВ в квадрате=ВО в квадрате+АО в квадрате, 1521=х в квадрате+441+42х+х в квадрате, х в квадрате+21х-540=0, х=(-21+-корень(441+2160)/2=-21+-51/2, х=15=ВО, АО=21+15=36, ВД=2*ВО=30, АС=2*АО=2*36=72, площадьАВСД=1/2*АС*ВД=1/2*30*72=1080