Уравнение прямой имеет вид y=kx+b Т.к. прямая проходит через начало координат, тo b=0, значит уравнение прямой будет y=kx Под ставим в это уравнение координаты точки М -2,5k=4 k=4:(-2,5) k=-1,6 y=-1,6x Подставим значение у в уравнение второй прямой 3х-2(-1,6х)-16=0 3х+3,2х=16 6,2х=16 х=16:6,2=2целых18/31 у= -1,6 *2целых18/31=-4целых4/31
Решим систему
4 = k*0 + b
6 = k*(-3) + b
b = 4
- 3k + b = 6
b = 4
- 3k = 2
b = 4
k = - 2/3
y = kx + b = - 2/3x + 4
1. x - ширина, x+3 - длина прямоугольника.
x(x+3)=130
x²+3x-130=0
D=3²+4*130=9+520=529
√D=√529=23
x=(-3+23)/2=10
Ответ: 10
2. x+y=27, xy=180
x=27-y, (27-y)y=180
27y-y²=180
y²-27y+180=0
D=27²-4*180=9
y=(27+3)/2=15
y=(27-3)/2=12
x=27-15=12
x=27-12=15
Ответ: 12 и 15.
{2x +10 = 9 - 3(4+y)
{21 + 6x + 4y = 4(2x + 5)
{ 2x + 10 = 9 - 12 - 3y
{ 21 + 6x + 4y = 8x + 20
{ 2x + 3y = - 3 - 10
{ 6x + 4y - 8x = 20 - 21
{ 2x + 3y = - 13
{ -2x + 4y = - 1
Метод сложения:
2х + 3у + (-2х + 4у) = - 13 +(-1)
7у = - 14
у = -14 : 2
у= - 2
2х + 3*(- 2) = - 13
2х -6 = - 13
2х = -13+6
2х = - 7
х = - 7/2
х = - 3,5
ответ : ( - 3,5 ; - 2)
Но почему-то такого ответа нет!
Проверим:
2 * (-3,5) + 10 = 9 - 3(4 + (-2))
- 7 + 10 = 9 - 3 * 2
10 - 7 = 9 - 6
3 = 3
21 + 6*(-3,5) + 4*(-2) = 4(2*(-3,5) + 5)
21 - 21 - 8 = 4( - 7 + 5)
- 8 = 4 * (-2)
- 8 = - 8
Всё верно!
ОТВЕТ : ( - 3,5 ; - 2)
Приводим к одному знаменателю, далее раскрываем скобки, приводим подобные, видим квадратное уравнение, решаем его через дискриминант, корни дискриминанта являются решением уравнения.