Question

Почтальон должен доставить все посылки, хранящиеся на складе, в определенный срок. Ежедневно он доставляет фиксированное количество посылок. Он рассчитал,что если будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня; если же будет доставлять на 60% больше нормы, то, закончив работу на 4 дня раньше срока, доставит дополнительно 8 посылок из другого склада. Сколько посылок он должен был доставлять ежедневно?

Answer 1

Он должен каждый день доставлять по х посылок и сделает всю работу за t дней.
Значит, всего xt посылок.
Если он будет брать х+2 посылки, то сделает за t-2 дней.
xt=(x+2)(t-2)=xt+2t-2x-4
Вычитаем xt и делим на 2
t=x+2
Если он будет делать на 60% больше, то есть 1,6x в день, то закончит на 4 дня раньше и при этом доставит на 8 посылок больше.
1,6x*(t-4)=xt+8
1,6x*(x+2-4)=x(x+2)+8
1,6x^2-3,2x=x^2+2x+8
0,6x^2-5,2x-8=0
Умножаем всё на 5
3x^2-26x-40=0
D=26^2+4*3*40=676+480=1156=34^2
x1=(26-34)/6<0 - не подходит
x2=(26+34)/6=10; t=x+2=12
Ответ: 120 посылок он должен был разнести по 10 за 12 дней.