При размещение по 20 учебников - 20*(x-2), при размещение по 15 учебников - 15x
20*(x-2)=15x
20x-40=15x
20x-15x=40
5x=40
x=8 полок
8*15=120 книг
Проверка:
8-(120:15)=0 - все полки заняты, если ставить по 15 книг
8-(120:20)=8-6=2 полки - свободные, если ставить по 20 книг
Ответ: 120 книг.
4.
а) <u>5x+1</u><0
x-2
ОДЗ: х ≠ 2
(5x+1)(x-2) <0
5(x+ ¹/₅)(x-2)<0
(x+ ¹/₅)(x-2)<0
x= -¹/₅ x=2
+ - +
------- -1/5 --------- 2 -------------
\\\\\\\\\\\\\
x∈(-1/5; 2)
б) <u> 3x-1 </u> ≥2
x+8
ОДЗ: х≠ -8
<u>3x-1 - 2(x+8)</u> ≥0
x+8
<u>3x-1-2x-16</u> ≥ 0
x+8
<u>x-17</u> ≥0
x+8
(x-17)(x+8) ≥ 0
x=17 x= -8
+ - +
-------- -8 ------------ 17 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -8)U[17; +∞)
Так как треугольник равнобедренный, то, можно записать
180°-79°*2= α (искомый угол) ⇒ α =22°
Решение смотри на фотографии
1/(2(x+1))-1/(2x)≤1
1(2x+2)-1(2x)≤1
(2x-2x-2)/((2x+2)(2x)≤1
-2≤4x²+4x
4x²+4x+2≥0
((2x)²+4x+1)+1≥0
(2x+1)²+1≥0
x∈(-∞;+∞).