Question

Помогите решить уравнение пожалуйста 4/x-2+4/x+2=3/2

Answer 1

$\frac{4}{x - 2} + \frac{4}{x + 2} = \frac{3}{2} \\ \frac{4(x + 2) + 4(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3}{2} \\ \frac{4x + 8 + 4x - 8}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3}{2} \\ \frac{8x}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3}{2} \\ 3x{}^{2} - 12 = 16x \\ 3x {}^{2} - 16x - 12 = 0 \\ d = 256 + 144 = 400 \\ x = \frac{16 - 20}{6} \: \: \: \: x = \frac{16 + 20}{6} \\ x = - \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: x = 6$

Ответ:-2/3; 6