<span>1)В прямоугольном треугольнике АBС (угол С-прямой) и DEF( угол F-прямой) АС=DF,BC=EF,AB=17см,AC=8 см.Найдите DE2)В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СD.Найдите гипотенузу АВ,если ВС=6 см,BD=3 см а)12 см б)6 см в)24 см г)3 см</span>
Пусть меньшая сторона равна х, тогда большая сторона параллелограмма равна х+4.
По условию 4/3=(х+4)/х.
Решаем пропорцию
4х=3х+12,
х=12. Одна сторона равна 12 см, другая 12+4=16 см.
Треугольник , площадь которого нужно найти, - прямоугольный, так как ВА -проекция наклонной ОА - перпендикулярна АD.
Поэтому и ОА перпеникулярна АD.
Из прямоугольного треугольника АВО найдем АО.
Можно применить т. Пифагора, но кто помнит об египетском треугольнике, без вычилений знает, что ОА =10 см
Площадь треугольника <span> OAD равна половине произведения его катетов. </span>
<span>S Δ <span> OAD=10*6:2=30 см²</span></span>
Сфера с диаметром АВ (А(-2;1;4), В(0;3;2)) имеет центр в точке О в середине АВ.
О: ((-2+0)/2=-1; (1+3)/2=2; (4+2)/2=3) = (-1; 2; 3).
Радиус сферы равен ОА:
ОА = √((-2 - (-1))² + (1 - 2)² + (4 - 3)²) = √(1 + 1 + 1) = √3.
Получаем уравнение сферы: (х + 1)² + (у - 2)² + (z - 3)² = 3.