1)(x²-2x+4)`=2x-2=0⇒x=1
_ +
__________________
убыв 1 возр
min
1²-2+4=3
Если производную не проходили,то по графику : вершина в точке (-b/2a;f(-b/2a))
x=2/2=1 y=1-2+4=3. Т.к. ветви направлены вверх, то у=3-наименьшее
2)х=-8/4=-2 у=2*4+8*(-2)-1=8-16-1=-9-наим
Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:
{x₁ + x₂ = 3
{x₁ * x₂ = - 2
Найти
1) Упростим
2) По теореме Виета
Отсюда
3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета
х₁ + х₂ = 3
Возведём обе части в четвёртую степень:
Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:
4) Наконец, получим:
Решение
Общее число синих и зеленых карандашей делится на 7. Значит, их – 7 или 14. В первом случае красных карандашей 13 – больше, чем синих. Значит, возможен только второй вариант: 6 красных карандашей.
<span>Ответ;6</span>
1) f(x)=log₀,₅(2+x)
f`(1)=1/(ln0,5*(2+x))=1/(3*ln0,5)<0, так как ln0,5<0≈-0,7 (0,5<e).
2) f(x)=log₃(5+x)
f`(4)=1/(ln3*(5+x))=1/(9*ln3)>0 (3>e).
3)f(x)=0,2⁽ˣ⁻³⁾
f`(4)=ln0,2*(0,2)⁽⁴⁻³⁾=ln0,2*(1/5)¹=ln0,2/5<0 (0,2<e).
4) f(x)=2,5⁽ˣ⁻¹⁾
f`(2)=ln2,5*2,5¹=2,5*ln2,5<0 (2,5<e) e≈2,72.