1. Пусть ВС=х см, тогда АС=4х см, АВ=4х+2 см. Имеем уравнение:
4х+х+4х+2=65
9х=63
х=7
ВС=7 см, АС=28 см, АВ=30 см.
2. Поскольку углы при основании треугольника равны, ΔОТЕ - равнобедренный. ОТ=ТЕ=42 см.
АЕ=116-(42+42)=32 см.
Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:
, где R - радиус основания, а L - образующая конуса.
![R=\frac{D}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Cfrac%7BD%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7D)
По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием ![4\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Csqrt%7B2%7D)
![L=4\sqrt{2}*sin(45)=4](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D4%5Csqrt%7B2%7D%2Asin%2845%29%3D4)
Подставляем найденные значения в формулу площади:
![S_{b}=\pi*R*L=\pi*2\sqrt{2}*4=8\pi\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bb%7D%3D%5Cpi%2AR%2AL%3D%5Cpi%2A2%5Csqrt%7B2%7D%2A4%3D8%5Cpi%5Csqrt%7B2%7D)
S ≈ 35.543, а стоимость покраски
C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87
Дан треугольник ABC.AB=BC=15см,АС=18см.R-радиус описаной окружности к- радиус вписанной окружности. BK-высота.
Решение: S=(BC*AB*AC)\4R. S= 1\2P*r/S=1\2BK*AC.
по т. Пифагора BC^2=BK^2+KC^2 KC=1\2AC. BK^2=BC^2-KC^2=225-81=144.
BK^2=144
BK=12см
S=1\2BK*AC=1\2*12*18=108см/
r=2*S\P=2*S\(AC+BC+AB)=2*108\(15+15+18)=9\2см=4 1\2 см
DM=DN, МF||DN - по свойству ромба⇒MF||DE, тогда CF/FE=DN/NE - по признаку о пропроциональных сторонах, значит NE=3DN/2 (12:8=3:2) и DM=DN, анологично с CM=2DN/3, зная периметр Δ, получим уравнение:
2DN+DN+DN+3DN/2+12+8=55⇒DN=8,4(см), DE=8,4+12,6=21(см), CD=5,6+8,4=14(см)
удачи;)