По теореме косинусов:
АВ^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(C) = 625*3 + 625*3 - 2 *625*3*cos(С) =
= 2*625*3 (1 - cos 120) = 625*9 = 75^2
AB = 75
В уравнении кривой выделяем полные квадраты:
2(y²+2·1y + 1) -2·1 = 2(y+1)²-2
Преобразуем исходное уравнение:
(y + 1)² = (1/2)(-x + 1)
Получили уравнение параболы:
(y - y0)² = 2p(x - x0)
(y+1)² = 2(-1/4)(x - 1)
Ветви параболы направлены влево, вершина расположена в точке (x0, y0), то есть в точке (1;-1)
Параметр p = 1/4
Координаты фокуса: F((7/8); -1).
Уравнение директрисы: x = x0 - p/2
x = 1 - (1/8) = 9/8
Параметры кривой приведены во вложении.
Пересечение в точках А(-1: 0) и В(1; -1).
Ответ:
Объяснение:
Пересечение ОВ с АС точка К.
Найдем КС=√ (30²-18²)=√576=24.
АС=24*2=48.
Найдем площадь треугольника АВС.
S=АС*ВК/2=48*18/2=432.
Знаем формулу:
S=авс/4 R. (а,в,с- стороны Δ)
R=авс/4S.=30*30*48/ (4*432)=25.