Я не эксперт по холодному оружию, поэтому всё, что я напишу в этом ответе, является только моим личным мнением, основанным частично на своих собственных рассуждениях, на информации, полученной из книг и на рассказах некоторых людей.
Для начала здесь стоит всё таки сказать, что меч и сабля это абсолютно разное холодное оружие, предназначенное для различных стилей и видов боя, для применения против определённых видов защиты. Наверняка есть и другие факторы и нюансы, присущие только какому-то одному из этого оружия.
Далее возможно стоит сказать и о родине происхождения этих видов холодного оружия. В принципе общая цель такого орудия была понятна изначально, а вот каждая конкретная форма и размеры, в разных местах воспринимались по разному. Где-то более важным считали мобильный способ сражения, в котором вес например дополнительной защщиты отрицательно влиял на исход боя. Таким примером является холодное орудия Востока и Азии.
В более продвинутой Европе считали, что мощная защита и тяжёлый клинок быстрее принесут победу и здесь возникли тяжёлые металлические латы и как следствие тяжёлые клинки, способные такую защиту пробивать. Отсюда и мечи - длинные мощные и тяжёлые.
Но как показывает история, не всегда что-то одно будет пользоваться беспрекословным преимуществом. Наработаются навыки, появится опыт, проявят себя умные и изобретательные люди.
Если подробно изучить примеры сражений с разными видами оружия у противников, ну например те же Крестовые походы, то можно обратить внимание, что рыцари в тяжёлом вооружении и в ияжёлой защите были совсем не по зубам защитникам Иерусалима, с их достаточно тонкими ятаганами и и кожаными доспехами. Но стоили только такого рыцаря свалить с коня, который тоже имел несладкую защиту, как тяжесть доспеха и длинны мощного меча переставали играть превалирующую роль. Этого рыцаря просто забивали толпой, используя свою подвижность.
И если некоторые виды холодного оружия и были распространены практически везде, хоть и назывались по разному, основным ареалом меча была всё таки Центральная , Западная и Северная Европа. Правда стоит заметить, что чем ближе к северу, тем сильнее снижались размеры меча. И если можно говорить о сабле, как об европейском оружии, то пожалуй единственным оружием, подходящим под это можно назвать палаш. А вот именно сабля и её дельнейшее развитие - казацкая шашка, истоки свои ведут из Азии. И поскольку в этом ареале никогда в фаворе небыли тяжёлые латы и закованные в сталь кони, меч, как вид оружия хоть и был, но не развивался так активно. Чего не сказать о любви к лёгким мобильным воинским отрядам - коннице. И здесь как раз сабля была в самый раз.
