<span>45 + 50 = 95 плодов всего было
срываем по два одинаковых - 45 / 2 = 22 раза (1 банан останется) => прибавятся 22 апельсина. Потом срываем апельсины: (50+22) /2 = 36 раз => 36 ап-в появится.
опять апельсины : 36/2 = 18
18/2 = 9
9/2 = 4 (1 ап-н в ост. и про банан не забываем!)
(4+1)/2 = 2 (+1 ап-н в ост)
(2+1)/2 = 1 раз (+1 в ост.)
итого 2 апельсина и 1 банан
а) срываем 2 ап-на => появляется 1 ап-н и остается 1 банан => снимаем последние 2 фрукта - они разные => БАНАН
б) срываем банан и ап-н => 1 банан (и остается ап-н) => они разные => БАНАН</span><span>как то так</span>
1) cos 3x = √2/2
3x = +-pi/4 + 2pi*k
x = +-pi/12 + 2pi/3*k
2) 1 + 2sin 2x = 0
sin 2x = -1/2
2x1 = -pi/6 + 2pi*k; x1 = -pi/12 + pi*k
2x2 = -5pi/6 + 2pi*k; x2 = -5pi/12 + pi*k
3)3cos^2 x + cos x - 4 = 0
Замена cos x = t
3t^2 + t - 4 = 0
(t - 1)(3t + 4) = 0
t1 = cos x = -4/3 < -1 - не подходит
t2 = cos x = 1
x = 2pi*k
4) sin x - cos x = 0
sin x = cos x
Делим все на cos x
tg x = 1
x = pi/4 + pi*k
5) 4sin^2 x - 5sin x*cos x - 6cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
4tg^2 x - 5tg x - 6 = 0
Замена tg x = t
4t^2 - 5t - 6 = 0
(t - 2)(4t + 3) = 0
t1 = tg x = 2; x1 = arctg(2) + pi*k
t2 = -3/4; x2 = -arctg(3/4) + pi*n
6) Тут явная опечатка
sin 3x*cos x - cos 3x*sin x = 0
Разложим sin 3x и cos 3x
sin 3x = sin(x + 2x) = sin x*cos 2x + cos x*sin 2x =
= sin x*(1 - 2sin^2 x) + cos x*2sin x*cos x = sin x*(1 - 2sin^2 x + 2cos^2 x) =
= sin x*(1 - 2sin^2 x + 2 - 2sin^2 x) = sin x*(3 - 4sin^2 x)
Таким образом
sin 3x = sin x*(3 - 4sin^2 x)
Аналогично можно получить
cos 3x = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем в уравнение
sin x*(3 - 4sin^2 x)*cos x - cos x*(4cos^2 x - 3)*sin x = 0
sin x*cos x*(3 - 4sin^2 x - 4cos^2 x + 3) = 0
sin x*cos x*(3 - 4 + 3) = 2sin x*cos x = 0
sin x = 0; x1 = pi*k
cos x = 0; x2 = pi/2 + pi*k
Эти два корня можно объединить в один:
x = pi/2*k
_____5_6_7___10 вот наверно так
А) 4² = 16 или 2⁴ = 16
б) 3⁴ = 81 или 9² = 81
в) 4⁴ = 256 или 2⁸ = 256 или 16² = 256
г) 25² = 625 или 5⁴ = 625
д) 27² = 729 или 9³ = 729 или 3⁶ = 729
е) 1000² = 1000000 или 100³ = 1000000 или 10⁶ = 1000000
