Проблема тут есть, но вовсе не с психикой собаки, а с её воспитанием и содержанием. Хаски, на минуточку - собака охотничья. Они поколениями питались "подножным кормом". Для них всё, кроме собак и людей - еда. Зачем брать рабочую собаку, если даже не знаете особенностей породы? Хаски и лайки нуждаются в том, чтобы работать, бегать по лесу, ловить, рвать. Это нормально. И вместе именно хаски и лайки одни из лучших собак-нянек (хотя, наверное, просто лучшие) среди рабочих пород.
Хаски и лайки отбирались многими поколениями по нескольким параметрам. Эти собаки должны были быть отличными охотниками и прекрасными няньками и компаньонами, так как зимой они жили с человеком, нередко оставались в чуме греть ребенка, а летом отпускались на вольные хлеба. Ни одна уважающая себя хаски или лайка не набросится на ребенка. Я много слышал о происшествиях, когда собака набросилась на детей. Ни разу, подчеркну, ни разу в этих происшествиях не участвовали хаски и лайки. Да, есть мнение, что эти собаки диковаты. Но это мнение - однобоко. При виде добычи хаски и лайки становятся свирепыми голодными волками, но при виде ребенка они превращаются в заботливых нянек и мягких игрушек.
Поэтому то, что хаски бросается на кошек - это абсолютно нормально с её стороны. Но очевидно, что вы не воспитали собаку должным образом, или не соблюдаете правила выгула. Кроме того, подозреваю, что собака не имеет возможности регулярно бегать по лесу. Та что я считаю, что вам необходима консультация кинолога, для того, чтобы специалист научил вас, как обращаться с такой собакой.
Пожалуйста, прежде чем заводить собаку, узнайте всю информацию, оцените свои силы и признайте, что вы берете не игрушку, а живое существо, и берете на себя ответственность за него!