Question

Поооомогите
Построить график функции у = - х2 – 3х +4. Написать план построения. Указать по графику: а) область определения и множество значений функции, б) промежутки знакопостоянства функии, в) наибольшее и наименьшее значение.

Answer 1

1) Находим нули функции:

$-x^2-3x+4\\x=1, x=-4$

2) Находим координату x вершины параболы по формуле -b/2a:

$\frac{3}{-2} =-1.5$

4) Находим координату y вершины параболы, подставив полученный x:

$x=-1.5, -x^2-3x+4=6.25$

3) Строим график функции по полученным точкам на картинке;

а) Область определения и значений функции:

$D(x)$∈(-∞;+∞)

$E(y)$∈(-∞; 6.25)

б) При x∈(-∞;-4)∪(1;+∞) функция отрицательна

При x∈(-4; 1) функция положительна

в) y(наиб.)=6.25

y(наим.)=-∞.

Answer 2

График и область определения