Question

пожалуйста помогите 2) 0,5 в степени 2х-3 -17 умножить 0,5 в степени х + 2 меньше или ровно 0

Answer 1

$0,5^{2x-3} -17 * 0,5^{x+ 2} \leq 0; 0,5^{2x} :0.5^3 -17 * 0,5^{x} *0.5^2 \leq 0;$

$0,5^{2x} :0.125 -17 * 0,5^{x} *0.25 \leq 0; 0,5^{2x} :0.125 -0,5^{x} *4.25 \leq 0;$

$0.5^x>0; 0,5^{x} :0.125 -4.25 \leq 0; 0,5^{x} \leq 4.25 *0.125;$

$0,5^{x} \leq 0.53125; 0,5^{x} \leq 0.53125; x \leq log_{0.5} 0.53125;$

x є $(-\infty;5+ log_{0.5} 17)$