( <u> a¹/² </u> +<u> a¹/² </u>) *<u> a-b </u>)⁴
( a¹/⁴-b¹/⁴ a¹/⁴+b¹/⁴) 2a+2a¹/²b¹/²)
1)<u> a¹/² </u> + <u> a¹/² </u> = <u>a¹/² (a¹/⁴+b¹/⁴) + a¹/² (a¹/⁴-b¹/⁴)</u> =
a¹/⁴-b¹/⁴ a¹/⁴+b¹/⁴ (a¹/⁴-b¹/⁴)(a¹/⁴+b¹/⁴)
=<u> a¹/²(a¹/⁴+b¹/⁴+a¹/⁴-b¹/⁴) </u>= <u> a¹/² * 2a¹/⁴ </u> = <u> 2 a²/⁴⁺¹/⁴ </u> =
(a¹/⁴-b¹/⁴)(a¹/⁴+b¹/⁴) (a¹/⁴-b¹/⁴)(a¹/⁴+b¹/⁴) (a¹/⁴-b¹/⁴)(a¹/⁴+b¹/⁴)
= <u> 2a³/⁴ </u> = <u> 2a³/⁴ </u>
(a¹/⁴)²-(b¹/⁴)² a¹/²-b¹/²
2) <u> a-b </u> = <u>(a¹/²-b¹/²)(a¹/²+b¹/²)</u> = <u>a¹/²-b¹/²</u>
2a+2a¹/²b¹/² 2a¹/²(a¹/²+b¹/²) 2a¹/²
3) <u> 2a³/⁴ </u> * <u> a¹/²-b¹/²</u> =a³/⁴⁻¹/² =a³/⁴⁻²/⁴=a¹/⁴
a¹/²-b¹/² 2a¹/²
4) (a¹/⁴)⁴=a¹=a
Ответ: получится а.
8 и 9 немного сложней, но если не будет поздно завтра дорешаю, простите, клонит в сон. И еще, вы не могли бы уточнить 8-е задание? там 9 в степени 1/2 или 1/3?
5sin^2x+sinx-6=0
замена: sinx=t
5t^2+t-6=0
t1=-1 , t2=-1, 2
обр. замена :
sinx=-1 sinx=-1, 2
x=-п/2+2пн нет решений