X*2+4x-21=0
x1=-7
x2=3
x*2+4x-21=(x+7)(x-3)
домножим ур-е на (х+7)(х-3), получим
(5x-1)(x-3)-2x+2(x+7)+63=0
5x*2-15x-x+3-2x+2x+14+63=0
5x*2-16x+80=0
D<0
корней нет
Пусть скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению (х+2,4) км/ч, а скорость против течения (х-2,4)км/ч. За 4,5 часа катер прошел 4,5*(х+2,4) км, а за 6,3 часа - 6,3*(х-2,4) км
4,5*(х+2,4)=6,3*(х-2,4)
4,5х+10,8=6,3х-15,12
4,5х-6,3х=-15,12-10,8
-1,8х=-25,92
х=14,4 скорость катера
4,5*(14,4+2,4)=75,6 км расстояние между А иВ
A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.
Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.
<span>По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.
</span>Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3
Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3.
Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.
Получаем 12n+11=(12n+10)+1.
(12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.
<u><em>Ответ: </em></u><em><u>12n+11, n</u></em><u><em>∈Z</em></u>
X^2+(1-x)×(1-3x)=x, x^2+1-3x-x+3x^2=x, 4x^2-4x+1=x, 4x^2-5x+1=0, D=(-5)^2-4×4×1=25-16=9, x1=(5-корень с 9)/(4×2)=(5-3)/8=2/8=1/4, х2=(5+корень с 9)/(4×2)=(5+3)/8=8/8=1.