Question

Найти наименьшее значение функции y=x^2-2/x на отрезке [-1;-1/5] помогите пожалуйста быстрее

Answer 1

Вычислим производную функции y: y' = 2x + 4/(x^2). Пусть y'=0:
(2x^3+4)/(x^2) = 0;
2x^3=-4;
x=-2^(1/3).
Вычислим значения функции при x=-1, x=-1/5, x=-2^(1/3):
y(-1) = 3;
y(-1/5) = 10+1/25 = 10,04.
y(-2^(1/3)) = 2^(2/3) + 2^(2/3) = 2^(5/3).
Очевидно, что наименьшее значение функции равно 3 при x=-1.
Ответ: min=3.