X³-x²-8x+6=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0
(x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель
x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0
(x-3)(x²+2x-2)=0
x-3=0
x1=3
x²+2x-2=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3
x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3
<span>x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3
</span>
Ответ: -1-√3; -1+√3; 3.
4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0
(4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)=0
Произведение равно нулю
x³-3x²+1=0
Разложим опять же в сумму нескольких
2x³-2x²-x²+x-x+1=0
2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(2x²-x-1)=0
x-1=0
x1=1
2x²-x-1=0|:2
x²-0.5x-0.5=0
По т. Виета
x2=-0.5
x3=1
2x-1=0
x4=0.5
Ответ: -0.5; 0.5; 1.
Ртуоунллкнлвоуеокнлнутпьанлаглвтт
Ответ:
1) Уравнение x²-(2a-4)x+(a²-25) имеет 1 корень при D = 0.
D = b²-4ac
D = (-(2a-4))²-4*1*(a²-25) = 4a²-16a+16-4a²+100
-16a+116 = 0
a = 116/16 = 29/4.
Чтобы было 2 корня, D должно быть больше 0,
т.е. а<29/4, таких значений бесконечное множество.
√10≈3,16
3,1 - первая дробь
3,2 - вторая
S=S(от 1 до 3)x³dx=x^4/4(от 1 до 3)=81/4-1/4=20кв ед
s=S(от 1 до 2)x:4dx=x^5/5(от 1 до 2)=32/5-1/5=31/5 =6,2
s=S(от 3 до 4)x²dx=x³/3(от 3 до 4)=64/3 - 9=37/3=12 1/3