X^4-2^6=(x^2)^2-(2^3)^2=(x^2-8)(x^2+8). 2^6=64. используем формулу разности квадратов.
Sgrt3*(-1/sgrt3) +1+2*(-1) +1= -1+1-2+1=-1/Произведение тангенса на котангенс даст единичку, это взаимно обратные числа, а Остальные это табличные значения
x = количество картофеля за час 1й бригады
y = количество картофеля за час 2й бригады
Первая бригада за 8 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 10 ч.
8x = 10y
Найди количество центнеров картофеля, которое убрала первая бригада за 8 ч
8x - ?
за один час она убирала на 18 ц больше, чем вторая бригада
x = y + 18
решение:
x = y + 18 умножаем на 8:
8x = 8y + 18*8
заменяем 8x на 10y:
10y = 8y + 18*8
переносим y в левую часть
2y = 18*8
y = 18*4
подставляем вместо y - 18*4
8x = 10 * 18 * 4 = 720 центнер
720 ц собрала первая бригада за 8 часов
Х+у=9 ⇒ у=9-х
х-у=1
сложим почленно оба уравнения
х+х+у-у=9+1
2х=10
х=5
у=9-х=9-5=4
(5;4)
--------------------------------------------------------------------------------------------
3х+у=1
х+у=5 ⇒у=5-х
вычтем почленно оба уравнения
3х-х+у-у=1-5
2х=-4
х=-2
у=5-х= 5-(-2)=5+2=7
(-2;7)
------------------------------------------------------------------------------------------------
у-6х=-25
у-х=-5 ⇒ у=-5+х
вычтем почленно оба уравнения
у-у-6х-(-х)=-25 -(-5)
у-у-6х+х=-25 +5
-5х=-20
х=4
у=-5+х=-5+4=-1
(4;-1)
-------------------------------------------------------------------------------------------
у+7х=-18
у+х=0 ⇒ у=-х
вычтем почленно оба уравнения
у-у+7х-х= -18
6х=-18
х=-3
у=-х=-(-3)=3
(-3;3)
1. а) а^10=(a^2)^5
б)64y^12=(8y6)^2
в)1000(a^6)*(b^15)=(10(a^2)*(b^5))^3
г)81(с^8)*(y^12)=(3(c^2)*(y^3))^4
д)16(x^2)*(y^2)=(4xy)^2
e)8(a^6)*(b^3)=(2(a^2)*b)^3
2. a)(20^3)*(0.5^3)=(20*0.5)^3=10^3=1000
б)(0.25^2)*(100^2)=(0.25*100)^2=25^2=625
в)(0.4^2)*(250^2)=(0.4*250)^2=100^2=10000
г)(1.25^5)*(8^5)=(1.25*8)^5=10^5=100000
д)(1.7^4)*(10/17)^4=(1.7*10/17)^4=1
е)(2.1^6)*(10/21)^6=(2.1*10/21)^6=1
ж)4*(2^6)/2^8=(2^2)*(2^6)/(2^8)=(2^8)/(2^8)=1
з) (3^9)/(3^5)*9=(3^9)/(3^5)*(3^2)=(3^9)/(3^7)=3^2=9
и)125*(5^3)/(5^5)=(5^3)*(5^3)/(5^5)=(5^6)/(5^5)=5
к)(6^6)*(6^4)/((2^10)*(3^10))=(6^10)/(2*3)^10=(6^10)/(6^10)=1
л)(0.25^6)*(4^8)=(4^-6)*(4^8)=4^2=16
м)(27^2)*(-1/9)^3=(9^3)*(-9^-3)=-1
н)(7^9)*(49^3)/(7^14)=(7^9)*(7^6)/(7^14)=(7^15)/(7^14)=7
о)(4^3)*(2^5)/(8^3)=(2^6)*(2^5)/(2^9)=(2^11)/(2^9)=4