Question

Помогите решить неравенство
25*2^(x)-10^(x)+5^(x)>25

Answer 1

$25*2^{x}-10^{x}+5^{x}\ \textgreater \ 25$
Замена пусть 2^{x} -t, а 5^{x}-y
Тогда будет 25t-ty+y>25
25t-ty+y-25>0
25(t-1)-y(t-1)>0
(25-y)(t-1)>0
Следовательно y=25, t=1
Обратная подстановка: 2^{x} =1 =>x1=0 и 5^{x}=25 => x2 =2
Далее рисуй ось, на ней ставь две точке 0 и 2 ,  до нуля будет ось со знаком "-", с 0 до 2 со знаком "+", после 2 со знаком "-"
Тогда  ответ:[0;2]

Answer 2

Применены свойства степени