Невыполнимо и не выполнимо пишется слитно и раздельно в зависимости от грамматических условий в высказывании.
От прилагательного "выполнимый" с помощью приставки не- образуется новое слово с противоположным значением "невыполнимый".
Оно образует краткие формы, различающиеся родовой принадлежностью:
закон невыполним;
задача не выполнима;
решение невыполнимо.
В предложении с утвердительным смыслом, в котором нет противопоставления, слово "невыполнимо" пишется слитно.
Если оно находится в контексте в одиночку, то есть не имеет поясняющих его слов "отнюдь", "вовсе", "далеко", отрицательных местоимений и наречий, также напишем его слитно.
Присутствие наречий меры и степени (очень, абсолютно, крайне, почти, полностью и пр.) не влияет на слитное написание рассматриваемого словоформы.
Примеры
Это задание почти что невыполнимо.
Боюсь, ваше желание совсем невыполнимо.
Кто сказал, что это важное дело невыполнимо?
Если же в контексте есть грамматические условия, перечисленные выше, то слово "не выполнимо" пишется раздельно.
Примеры
Это решение не выполнимо, а просто фантастично.
Твое горячее желание отнюдь (вовсе, далеко) не выполнимо.
Ничуть это дело не выполнимо по причине отсутствия необходимых условий.