1) первое число кратное 8 из указанного промежутка 56, последнее 176. Найдем кол-во чисел в промежутке
176=56+8(n-1) ⇒ 8n-8=120 ⇒ n=16
2) Так как нужно найти сумму первых 47 членов найдем значение последнего и первого членов прогрессии, из указанного промежутка
3)
⇒
(2)
При n=1 получаем
⇒
(1)
Подставим в формулу (2) n=2 и и полученное значение (1) получаем
⇒ d=10
Sin2x=2sinxcosx, cosx= - 4/корень из 17 17Sin2x= 34( -1/корень из 17* -4/корень из17)
17sin2x=17*8/17=8
3X+5-x-5=-1+x+4 3x-x-x=-5+5-1+4 x=3
<span>|х+14| - 7* |1 - х| > х
или что тоже самое </span><span><span>|х+14| - 7* |x -1| > х
</span>разобьем на три интервала
1) </span><span>х+14<0 и x-1<0
x<-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим </span>x<-14
на этом интервале наше неравенство имеет вид
<span>-(х+14) + 7* (x -1) > х
-x-14+7x-7>x
6x-21>x
5x>21
x>21/5 но это противоречит условию </span>x<-14. На этом интервале решения нет.
2) <span>х+14≥0 и x-1<0
x≥-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим </span>-14≤x<1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
<span>(х+14) + 7* (x -1) > х
x+14+7x-7>x
8x+7>x
7x>-7
x>-1
</span>объединяя это условие с -14≤x<1 получим -1 <x<1
3) <span>х+14≥0 и x-1≥0
x≥-14 и x≥1
объединяя оба эти условия получим </span>x≥1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
<span>(х+14) - 7* (x -1) > х
x+14-7x+7>x
-6x+21>x
21>7x
</span><span>3>x
</span>объединяя это условие с x≥1 получим 1≤x<3
теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3)
-1 <x<3 или x∈(-1;3)
Минус от 120 уходит вперед получается 3√3сtg120
ctg120 это -1/√3 и получается
3√3×-1/√3=-3
