Объяснение:
1) 24х² + x + 1=0
D = b² - 4ac = 1² - 4·24·1.
Сразу видно что D <0. Следовательно, корней нет.
2) x² + 13x + 42 = 0
D = 13² - 4 · 1 · 42 = 169 - 168 = 1.
![x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-13\pm1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B-13%5Cpm1%7D%7B2%7D)
![x_1=\frac{-13-1}{2}=-\frac{14}{2}=-7,\\x_2=\frac{-13+1}{2}=-\frac{12}{2}=-6.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cfrac%7B-13-1%7D%7B2%7D%3D-%5Cfrac%7B14%7D%7B2%7D%3D-7%2C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-13%2B1%7D%7B2%7D%3D-%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D-6.)
Пусть эти числа х и х+1
x^2+(x+1)^2=2x+19
x^2+x^2+2x+1-2x-19=0
2x^2-18=0
x^2=9
x=-3 или x=3
Но числа натуральные. Значит x=3.
Числа 3 и 4
1) 30 : ( 25 - Х) - время против течения
2) 45 : ( 25 + Х) - время по течению
составим уравнение:
30 : (25 - Х) + 40 : (25 + Х) = 3
30*(25+X) + 40*(25-X) = 3*(25^2 - X^2)
-3X^2 + 1875 +10X -1750 = 0
-3X^2 + 10X + 125 = 0
D = 100 - 4*(-3)*125 = 100 + 1500 = 1600 V D = 40
X1 = - 10 + 40 \ - 6 = 30\-6 = - 5 (не подходит)
X2 = - 10 - 40 \ - 6 = - 50\-6 = + 8.3 (км\час)
Ответ: 8.3 км\час
А) 9х^2 - 1 - 9х^2 + 12x - 4 = 0
12x - 5 = 0
x = 0.417
Б) 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11
-20x = 2
x = -0.1
B) x + 25x^2 + 20 + 4 = 25 + 25x^2
21x = 21
x = 1
Г) 16х^2 - 9 - 16х^2 + 2 = 0
-7 не = О
90-1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,
45,90