Question

Найдите все первообразные функции 1)f(x)=x^2-6x+8 2) f(x)=4x^3-x^2+2

Answer 1

Будем использовать вот такую формулу:
$\int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
теперь найдем первообразные от ваших функций
1) $f(x)=x^2-6x+8$
$\int\limits {x^2-6x+8} \, dx =\frac{x^3}{3}-\frac{6x^2}{2}+8x+C=\frac{x^3}{3}-3x^2+8x+C$
2) $f(x)=4x^3-x^2+2$
$\int\limit {4x^3-x^2+2}\, dx=\frac{4x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+2x+C=x^4-\frac{x^3}{3}+2x+C$