√(x+27)>x-3
{x+27≥0⇒x≥-27
{x+27>x²-6x+9⇒x²-7x-18<0
x1+x2=7 U x1*x2=-18
x1=-2 U x2=9
-2<x<9
x∈(-2;9)
1.выразим х из первого выражения
х=у+6
ху=16
подставим
(у+6)у=16
у^2+6у-16
найдем дискриминант
Д=36+64=100
√Д=10
х1=-16/2=-8
х2= 4/2=2
у1=-14
у2=-4
A) сумма кубов 2x и 7
Б) куб суммы 2x и 7
В) квадрат суммы 2x и 7
(y + 9)(y - 9) - (y - 3)² = y² - 81 - y² + 6y - 9 = 6y - 90
если y = - 1 25 , то
6 * (- 1,25) - 90 = - 7,5 - 90 = - 97,5
257² - 256² = (257 - 256)(257 + 256) = 1 * 513 = 513
(0,4 - 5x)² = 0,4² - 2 * 0,4 * 5x + (5x)² = 0,16 - 4x + 25x²
(y³ + 3)(3 - y³) = 3² - (y³)² = 9 - y⁶
b⁴ - 81c² = (b²)² - (9c)² = (b² - 9c)(b² + 9c)
(5 - a)(25 + 5a + a²) = 5³ - a³ = 125 - a³
1) Это формула квадрата суммы: (x+3)^2>=0, здесь х - любое число, так как квадрат любого выражения всегда неотрицательное число. Ответ: (-беск; +беск)
2) Приводим подобные: 1,5х-4<0. 1,5x<4, делим на 1,5=3/2: x<(4*2)/3, x<8/3,
x<2целых 2/3, т.е. ответ (-беск; 2целых2/3)
3) 2x^2<=x, 2x^2 -x<=0, x(2x-1)<=0. Метод интервалов. x(2x-1)=0, отсюда
х=0 или 1/2/ Наносим на числовую прямую найденные числа и расставляем знаки. Получим: на промежутке (-беск; 0] знак "-" , на промежутке [0; 1/2] знак "+" б
на промежутке [1/2; +беск) знак "-". Нам нужен промежуток с минусом. Это
[0; 1/2]