За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату - оборот на 180°.
Пройденный угол минутной стрелки:
![\frac{x}{60}*360к=x*6к](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%2A360%D0%BA%3Dx%2A6%D0%BA+)
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°
Пройденный угол часовой стрелки:
![\frac{y}{12} *360к=30к*y](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%7D%7B12%7D+%2A360%D0%BA%3D30%D0%BA%2Ay)
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°
По условию время между 5ч и 6ч, значит
![(5+ \frac{x}{60} )*30к-](https://tex.z-dn.net/?f=%285%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D+%29%2A30%D0%BA-+)
угол, пройденный часовой стрелкой
![x*6к-](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A6%D0%BA-)
угол, пройденный минутной стрелкой
![((5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к) -](https://tex.z-dn.net/?f=%28%285%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%29%2A30%D0%BA-x%2A6%D0%BA%29+-+)
угол между часовой и минутной стрелками
Фиксированная стрелка будильника поставлена на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной и часовой стрелками будильника:
![180к-(5+ \frac{x}{60} )*30к](https://tex.z-dn.net/?f=180%D0%BA-%285%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D+%29%2A30%D0%BA)
По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.
Решим уравнение:
![(5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к =180к-(5+ \frac{x}{60})*30к](https://tex.z-dn.net/?f=%285%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%29%2A30%D0%BA-x%2A6%D0%BA+%3D180%D0%BA-%285%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%29%2A30%D0%BA)
![150к+ 0,5к*x-x*6к =180к-(150к+0,5к*x)](https://tex.z-dn.net/?f=150%D0%BA%2B+0%2C5%D0%BA%2Ax-x%2A6%D0%BA+%3D180%D0%BA-%28150%D0%BA%2B0%2C5%D0%BA%2Ax%29)
![150к-5,5к*x=180к-150к-0,5к*x](https://tex.z-dn.net/?f=150%D0%BA-5%2C5%D0%BA%2Ax%3D180%D0%BA-150%D0%BA-0%2C5%D0%BA%2Ax)
![150к-5,5к*x=30к-0,5к*x](https://tex.z-dn.net/?f=150%D0%BA-5%2C5%D0%BA%2Ax%3D30%D0%BA-0%2C5%D0%BA%2Ax)
![5к*x =120к](https://tex.z-dn.net/?f=5%D0%BA%2Ax+%3D120%D0%BA)
![x=24](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D24)
(мин)
Ответ:
В) в 5 часов 24 минуты