............................
F(x) = x^3 + 1
f(2x) = (2x)^3 + 1 = 8x^3 + 1
f(2x) - 1 = 8x^3
f(x/2) = (x/2)^3 + 1 = x^3/8 + 1
f(x/2) - 1 = x^3/8
Левая часть
(f(2x) - 1)*(f(x/2) - 1) + 1 = 8x^3*x^3/8 + 1 = x^6 + 1
Правая часть
(f(x) - 1)^2 + 1 = (x^3 + 1 - 1)^3 + 1 = x^6 + 1
Да, левая часть равна правой части.
Это прямая, параллельная оси ординат
x = 4
Подходит третий вариант
- x + 4 = 0
- x = - 4
x = 4
Ответ
3
F(x)=4x+8/x
f'(x) =4-8/(x^2)
f`(x)=0
4-8/(x^2)=0
8/(x^2)=4
4x²=8
x²=2
x=+_\|2 или x=+_sqrt(2)
Наша задача максимизировать произведение
.
Производная
равна:
Это точка максимума, т.к. функция
принимает положительные значения при
и отрицательные при
(
).