Question

В первых двух урнах по 2 белых и 10 красных шаров, в третьей 4 белых и 2 красных. Из наудачу выбранной урны достали шар. Какова вероятность того, что он красный?

Answer 1

P1 = (1/3)*(10/12) - это вероятность, что (случайно) выбрали первую урну и красный шар в ней (выбор урны и выбор шара в ней - независимые события, поэтому тут произведение вероятностей).
p2 = (1/3)*(10/12) - это вероятность, что (случайно) выбрали вторую урну и красный шар в ней.
p3 = (1/3)*(2/6) - это вероятность, что (случайно) выбрали третью урну и красный шар в ней.
Т.к. все три события несовместны, то искомая вероятность
P = p1+p2+p3 = (1/3)*(10/12) + (1/3)*(10/12) + (1/3)*(2/6) =
 = (1/3)*( (5/6)+(5/6) + (2/6) ) = (1/3)*(12/6) = 2/3.