Корни можно найти по теореме Виета, а можно и через дискриминант
A) ответ: 6а+13
б) ответ: -20х+36
в) ответ: 6m+90
г) ответ: 5х+3
log₂ (x-2) + 0,5log₂ (5-4x)² ≤ 0
log₂ (x-2) + log₂√ (5-4x)² ≤ log₂1
ОДЗ х -2 > 0, ⇒ x > 2
потенцируем.
(х -2)* |5 - 4x| ≤ 1
a) 5 - 4x ≥ 0 б) 5 - 4х < 0
x ≤ 1,25 x > 1,25
(х-2)(5 -4х) < 1 (x -2)( 4x -5) < 1
-4x² +13x -11 < 0 4x² -13x +9 < 0
D < 0 D = 25
корней нет корни 9/4 и 1
х - любое х∈(1; 9/4)
С учётом ОДЗ пишем cистемы:
а) х ≤ 1,25 б) х ∈ (1,25; 2,25)
х > 2 x > 2
∅ х ∈ (2; 2,25)
4x²-25y²=(2x-5y)(2x+5y)
7x²-28=7(x²-4)=7(x-2)(x+2)
y+6/y-6 - у+2/у+6= (у+6)^2/(у^2 - 6^2) - (у+2)(у-6)/(у^2 - 6^2) = у^2+ 12у + 36 - у^2 + 6у - 2у + 12/ у^2 - 36 = 16у - 48/ у^2- 36