1) Неверно, т.к. f(x)<0 при x<-1 и x>3 (та часть графика, что расположена ниже оси Ох).
2) Неверно. Наибольшее значение квадратичная функция принимает в своей вершине: вершина параболы
![x_{0}=1, y_{0}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%3D1%2C+y_%7B0%7D%3D4)
.
3) Верно.
![f(0)=3](https://tex.z-dn.net/?f=f%280%29%3D3)
,
![f(4)=-5](https://tex.z-dn.net/?f=f%284%29%3D-5)
,
![0>-5](https://tex.z-dn.net/?f=0%3E-5)
- верное утверждение.
1. 16х^2-24ху+9у^2-(6x^2-10xy+3xy-5y^2)
16х^2-24ху+9у^2-<span>6x^2+10xy=3xy+5y^2
</span>10x^2+14y^2-17xy
Графиком является ветка параболы вдоль оси ОХ
1) найдем координату вершины
у=0
2+0,3х=0
х=-2/0,3=-2/(3/10)=-20/3=-6 2/3
2) найдем точку пересечения с осью ОУ
х=0
у=корень четвертой степени из 2 ≈ 1,18
![- \frac{35 \pi }{4} = \frac{-32 \pi-3 \pi }{4} = \frac{-32 \pi }{4} + \frac{-3 \pi }{4} =-8 \pi + \frac{-3 \pi }{4} =4*(-2 \pi )+ \frac{-3 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B35+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B-32+%5Cpi-3+%5Cpi++%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B-32+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7B-3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D-8+%5Cpi+%2B+%5Cfrac%7B-3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D4%2A%28-2+%5Cpi+%29%2B+%5Cfrac%7B-3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
4*(-2π) - четыре полных круга, отсчитанных по часовой стрелке. Отнимая их, получим значение
![\frac{-3 \pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-3+%5Cpi%7D%7B4%7D+)
То есть точка, соответствующая числу
![- \frac{35 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B35+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
соответствует также числу
![- \frac{3 \pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B3+%5Cpi%7D%7B4%7D+)
.
sin(7п+x)=cos(9п+2 х)
sin(3*2pi+pi+x)=cos(4*2pi+pi+2x)
sin(pi+x)=cos(pi+2x)
-sinx==-cos2x
-sinx+cos2x=0
cos^2x-sin^2x-sinx=0
1-sin^2x-sin^2x-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0 |*(-1)
2sin^2x+sinx-1=0
D=1+8=9
sinx1=-1+3/4=1/2
sinx2=-1-4/4=-1
при
sinx=1/2
x=arcsin1/2+Pin, n~Z
x=pi/6+pin, n~Z
при
sinx=-1
x=-pi/2+pin, n~Z
Ответ: x=pi/6+pin, n~Z
x=-pi/2+pin, n~Z