X²+y²-2x=8y-17

выделим полные квадраты при каждой переменной:
(x²-2x)+(y²-8y)=-17

(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17

(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17

(x-1)²+(y-4)²=-17+17

(x-1)²+(y-4)²=0

сумма неотрицательных чисел равно нулю, => каждое слагаемое =0
1. х-1=0, х=1
2. у-4=0, у=4

x=1; y=4

0 0

4 года назад

Если радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6, а гипотенуза равна 30, то площадь треугольника равна

uporotyilis [22]

Если окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник, то радиусы ОР, ОМ, ОК перпендикулярны к сторонам АС,ВС,АВ соответственно треугольника АВС с прямым углом С.Тогда катет ВС=6+х, АС=6+30-х, АВ=30
По теореме Пифагора составляем уравнение:
30 вквадрате=(6+х)в квадрате+(36-х) вквадрате. Решив это уравнение найдешь х, ВС=6+х, АС=6+30-х, а площадь прямоугольного треугольника равен 1/2*(АС*ВС)

0 0

4 года назад